咱物理性思维一点：马和牛的本质性差别是什么？ 马最大摄氧量（165mL/kg/min）是人类（40 mL/kg/min）的好几倍，是耐力最好的动物之一，在营养充足的情况下，每日输出的能量远大于牛。马的体重和黄牛差不多（现代挽马更大），单位体重挽力大于牛，速度大于牛，每日使役时间大于牛，使役寿命远大于牛。 有文献指出，家养马的最大摄氧量是牛的 3 倍以上[1]。 牛是反刍动物，体内相当于有一个将纤维素高效转化成可吸收营养的反应炉。但是最大摄氧量和人差不多。 所以说“马金贵”太泛泛而谈了，马容易受伤，需要更精细的饲料，但是本身更“耐使役”，马在相对负载更大（挽力 / 体重）的情况下，每日使役时间还长于牛。 按照每日机械功来算，牛的“重役”对于马来说只是“中役”，“中役”对于马来说只是“轻役”。牛按照马用会累死。如果地广人稀，耕地负担更大的情况下，牛重度使役同样需要大量精饲料，这种情形甚至牛比马更容易酸中毒。...

Q：给蛇打个结，蛇能自己解开吗？ @Chico ：反正双头蛇是必须解不开的，因为它太像耳机了。 Q：黑暗哥特气质的香水有哪些推荐？ @羽田中山 ：柴油。 Q：耳垂有什么用？ @阿鹿德波顿 ：小时候，妈妈带回家吃晚饭，专用。 Q：有哪些你原先认为是你自身人性中不好的方面，现在却接受并利用它们的？ @郦橙 ：懒惰。因为某天我听说，懒到一定程度就是禅。 Q：就进化来说，为什么许多对人体有益的食物（如苦瓜）不会像肉类令人产生食欲？ @Ivony ：简单来说，天天吃苦瓜的原始人肯定干不过吃肉的。 查看知乎讨论

数论里有一个比较偏僻的概念叫 friendly number(友好数) 如果对于正整数，其中表示的所有正因子之和，则称他们为 friendly pair，并称为 friendly number 比如 30 和 140 就是一对 friendly pair 相反的，如果一个数找不到它的 friend，则称它为 solitary number(孤独数)，比如所有的素数都是“孤独的”（读者可以先思考一下） 然而，目前并没有好办法直接判定一个数是否是“孤独的” 比如 24，它是个 friendly number，但它最小的 friend 是 91963648 “怎么这都不知道”的部分来了：10 是 solitary number 吗? 反正今年七夕它还是一个人过的，并且有人猜测以后的七夕它一直得一个人过...

高斯。高斯真是令人绝望的存在。 陈懿茂曾经提到当年他在美国时，周围的数学家如果把师徒关系往上推，基本上都能推到高斯身上。 这应该是高斯最经典的头像了 18 岁的高斯发现了最小二乘法，并猜测了质数定理。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线）。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯 19 岁时，证明了仅用尺规可以构造出了正 17 边形，为流传了 2000 年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个 n 阶的代数方程必有 n 个实数或者复数解。1801 年，在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了全等三角形定理的概念。...

你以为的生产过程是煮一大锅八宝粥，然后搅匀了罐装到罐子里。 实际的生产过程是用把罐子里分别装上桂圆莲子大米，熬一大锅糖水，糖水里其它辅料稳定剂之类，然后把糖水罐装到罐子里。封好口的八宝粥锁进一个笼子里塞到灭菌锅里边转边杀菌边熬八宝粥。 每个罐子里的粮食是分开罐装的，一个颗粒灌装机专管桂圆，每罐两个桂圆；一个颗粒灌装机专管莲子，每罐一个莲子；一个颗粒灌装机专管花生，每罐四个花生；一个颗粒灌装机大米糯米都管，混匀了大差不差装几十克。后边跟着一些人专门检查有没有罐子里没有桂圆，有没有罐子里没有莲子，没装好的罐子会被挑出来。 所以呈现出来的产品，给人的感觉就很均匀。找了个视频，注意 1 分 27 秒的固形物充填 关于没有看清固体颗粒到底咋装的，实在找不到八宝粥的生产过程，大家凑合用螺丝帽螺丝钉理解一下吧...

在一本旧书[1]里看到一个非常直观的解释，分享在这里。 就喜欢这么直白扎心的导言（划掉 首先以一个最简单的例子开始。规定参与卷积的两个元素 和 分别是如下所示的两个方波： 为了得到卷积表达式 中的形式，我们需要看看 和 长什么样。因为是对 积分（ ），所以先将 和 的符号 改写成 。接下来，对元素 进行以下变换得到 ： 翻转 得到 ； 平移 得到 。 对于任意的 ，都存在一个对应的 的图像。固定某个 ，将 沿着横坐标轴从左到右与 相乘并积分，即为卷积 ，也恰好是下图所示的阴影部分面积（不同的 的值对应着不同大小的阴影部分面积）： ...